如何高效生成指定范围内的正态分布随机数？（正态分布.随机数.范围内.高效.生成...）

精准高效生成区间正态分布随机数

在许多数据模拟和统计分析场景中，我们需要生成服从正态分布，且限定在特定范围内的随机数。例如，生成介于0到1之间，并符合正态分布的随机数。直接使用numpy.random.normal函数无法满足这一需求。本文将介绍一种高效的解决方案。

简单的循环生成方法虽然直观，但效率低下，尤其当目标区间较小时，程序运行时间会显著增加。

更优的方案是利用scipy.stats.truncnorm函数。该函数能够生成截断正态分布随机数，即只保留落在指定范围内的随机数，从而避免了低效的循环筛选。

以下代码演示如何使用scipy.stats.truncnorm函数生成0到1之间的正态分布随机数：

import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stats

# 定义区间上下限和正态分布参数
lower, upper = 0, 1
mu, sigma = 0.5, 0.2

# 创建截断正态分布对象
X = stats.truncnorm((lower - mu) / sigma, (upper - mu) / sigma, loc=mu, scale=sigma)

# 生成10000个随机数
samples = X.rvs(10000)

# 绘制直方图
plt.hist(samples, bins=50)
plt.xlabel("数值")
plt.ylabel("频率")
plt.title("截断正态分布 (0, 1)")
plt.show()

代码首先设定区间上下限lower、upper，以及正态分布的均值mu和标准差sigma。stats.truncnorm函数根据mu、sigma以及计算出的上下限对应的z-score，创建一个截断正态分布对象。rvs(10000)方法生成10000个随机数，最后用直方图可视化结果。这种方法比循环丢弃法效率更高，且能更精确地控制生成的随机数分布。

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